Menghitung Volume Balok B yang Dibutuhkan untuk Memindahkan Pasir dari Kubus A

Dalam soal ini, kita akan membahas bagaimana menghitung volume balok B yang dibutuhkan untuk memindahkan pasir dari kubus A. Kubus A memiliki volume yang telah ditentukan, sedangkan balok B memiliki volume yang perlu kita cari. Dalam gambar yang diberikan, terlihat bahwa kubus A terisi penuh oleh pasir. Pasir tersebut akan dipindahkan ke balok B. Untuk menghitung volume balok B yang dibutuhkan, kita perlu mengetahui volume kubus A dan volume pasir yang ingin dipindahkan. Volume kubus A dapat dihitung dengan rumus V = s^3, di mana s adalah panjang rusuk kubus. Dalam soal ini, diketahui bahwa rusuk kubus A memiliki panjang 5 cm. Oleh karena itu, volume kubus A dapat dihitung sebagai berikut: V(A) = 5^3 = 125 cm^3 Selanjutnya, kita perlu mengetahui volume pasir yang ingin dipindahkan, yaitu 15 m^3. Namun, volume ini diberikan dalam satuan meter kubik, sedangkan volume kubus A diberikan dalam satuan sentimeter kubik. Oleh karena itu, kita perlu mengkonversi volume pasir ke dalam satuan yang sesuai. 1 meter kubik = 100 cm x 100 cm x 100 cm = 1,000,000 cm^3 Dengan demikian, volume pasir yang ingin dipindahkan dalam satuan sentimeter kubik adalah: V(pasir) = 15 x 1,000,000 = 15,000,000 cm^3 Sekarang, kita dapat menghitung volume balok B yang dibutuhkan. Kita dapat menggunakan rumus V = p x l x t, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok. Dalam soal ini, diketahui bahwa balok B memiliki panjang 2 kali lebar dan 3 kali tinggi. Jadi, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: V(B) = 2l x 3t Namun, kita perlu mencari nilai l dan t yang memenuhi persyaratan agar volume balok B dapat memuat pasir sebanyak 15,000,000 cm^3. Dalam soal ini, diketahui bahwa balok B dapat diletakkan 2 ke belakang dan 3 ke samping. Oleh karena itu, kita dapat mengasumsikan bahwa panjang balok B adalah 2 kali lebar dan lebar balok B adalah 3 kali tinggi. Jadi, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: V(B) = 2(3t) x 3t Sekarang, kita dapat menggabungkan persamaan untuk volume balok B dan volume pasir yang ingin dipindahkan: 2(3t) x 3t = 15,000,000 6t^2 = 15,000,000 t^2 = 15,000,000 / 6 t^2 = 2,500,000 t = √2,500,000 t ≈ 158.11 cm Dengan demikian, tinggi balok B yang dibutuhkan adalah sekitar 158.11 cm. Untuk mengetahui panjang dan lebar balok B, kita dapat mengalikan tinggi balok B dengan faktor yang telah ditentukan sebelumnya. Panjang balok B = 2 x 158.11 cm ≈ 316.22 cm Lebar balok B = 3 x 158.11 cm ≈ 474.33 cm Jadi, volume balok B yang dibutuhkan untuk memindahkan pasir dari kubus A adalah sekitar 316.22 cm x 474.33 cm x 158.11 cm ≈ 24,999,999.99 cm^3.