Menyelesaikan Soal Deret Aritmetika dengan Mudah

Dalam matematika, deret aritmetika adalah deret bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam soal ini, kita akan mencari suku pertama, beda, dan jumlah 30 suku pertama dari suatu deret aritmetika.

a. Suku Pertama dan Beda:

Dalam deret aritmetika, suku pertama (a₁) adalah suku pertama dalam deret tersebut, sedangkan beda (d) adalah selisih antara setiap dua suku berturut-turut.

Untuk mencari suku pertama dan beda, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dalam soal. Diketahui bahwa suku kedua (a₂) adalah 9 dan suku kesembilan (a₉) adalah 23.

Dengan menggunakan rumus umum deret aritmetika, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

a₂ = a₁ + (2-1)d

9 = a₁ + d

a₉ = a₁ + (9-1)d

23 = a₁ + 8d

Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai suku pertama (a₁) dan beda (d).

b. Jumlah 30 Suku Pertama:

Untuk mencari jumlah 30 suku pertama dari deret aritmetika, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku pertama deret aritmetika. Rumus ini diberikan sebagai berikut:

Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Dalam rumus ini, Sn adalah jumlah suku pertama, n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, a₁ adalah suku pertama, dan d adalah beda.

Dalam soal ini, kita ingin mencari jumlah 30 suku pertama. Dengan menggunakan nilai suku pertama (a₁) dan beda (d) yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dan menghitung jumlahnya.

Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal deret aritmetika ini dengan mudah.