Mencari Sisa Pembagian Polinomial 2x² + 5x² - 4x + oleh 2x + 1

Pendahuluan: Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses penting yang memungkinkan kita untuk membagi polinomial dengan polinomial lainnya. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode susunan untuk mencari sisa pembagian polinomial 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1.

Bagian 1: Membagi 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1

Untuk membagi polinomial ini oleh 2x + 1, kita akan menggunakan metode susunan. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial pembilang dengan koefisien tertinggi dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, kita mendapatkan:

(2x² + 5x² - 4x + 5) / (2x + 1) = (7x² - 4x + 5) / (2x + 1)

Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian ini dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. Dengan kata lain:

sisa = (2x² + 5x² - 4x + 5) - (7x² - 4x + 5) / (2x + 1)

Sekarang, kita akan menyederhanakan ekspresi ini untuk mendapatkan jawaban akhir.

Bagian 2: Menyederhanakan Ekspresi

Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Dengan kata lain:

sisa = (2x² + 5x² - 4x + 5) - (7x² - 4x + 5) / (2x + 1)

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan mengalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian.

Bagian 3: Mencari Sisa Pembagian

Untuk mencari sisa pembagian, kita akan menggunakan metode susunan. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial pembilang dengan koefisien tertinggi dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, kita mendapatkan:

(2x² + 5x² - 4x + 5) / (2x + 1) = (7x² - 4x + 5) / (2x + 1)

Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian ini dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian.

Bagian 4: Kesimpulan

Dengan menggunakan metode susunan, kita telah berhasil mencari sisa pembagian polinomial 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1. Sisa pembagian adalah (3x - 2) / (2x + 1). Ini adalah metode penting dalam matematika yang memungkinkan kita untuk membagi polinomial dengan polinomial lainnya.