Banyak Korespondensi Satu-Satu antara Himpunan P dan Q

Dalam matematika, terdapat konsep korespondensi satu-satu antara himpunan. Korespondensi satu-satu adalah hubungan antara elemen-elemen dari dua himpunan yang memastikan bahwa setiap elemen dari himpunan pertama memiliki pasangan unik di himpunan kedua. Dalam konteks ini, kita akan membahas tentang banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan \( P = \{a, b, c, d, e\} \) dan \( Q = \{1, 2, 3, 4, 5\} \). Untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin, kita dapat menggunakan prinsip perkalian. Prinsip perkalian menyatakan bahwa jika ada \( n \) cara untuk melakukan tindakan A dan \( m \) cara untuk melakukan tindakan B, maka ada \( n \times m \) cara untuk melakukan kedua tindakan tersebut secara berurutan. Dalam kasus ini, terdapat 5 elemen dalam himpunan \( P \) dan 5 elemen dalam himpunan \( Q \). Kita dapat memilih elemen pertama dari himpunan \( P \) dengan 5 cara, karena ada 5 elemen yang dapat dipilih. Setelah memilih elemen pertama, kita dapat memilih elemen kedua dengan 4 cara, karena satu elemen telah dipilih sebelumnya. Proses ini berlanjut hingga kita memilih elemen kelima dengan 1 cara. Oleh karena itu, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \). Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. 120. Terdapat 120 korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan \( P = \{a, b, c, d, e\} \) dan \( Q = \{1, 2, 3, 4, 5\} \).