Menguji Ekuivalensi Trigonometri

Dalam matematika, terdapat berbagai macam persamaan trigonometri yang dapat diuji ekuivalensinya. Salah satu persamaan yang sering diuji adalah persamaan \(\cos 1.945^{\circ}\) yang ekuivalen dengan mana dari pilihan berikut ini: A. \(-\cos 55^{\circ}\), B. \(-\cos 15^{\circ}\), C. \(\cos 15^{\circ}\), D. \(\cos 35^{\circ}\), atau E. \(\cos 55^{\circ}\). Untuk menentukan ekuivalensi persamaan trigonometri ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri yang relevan. Salah satu identitas yang berguna adalah \(\cos(\theta) = \cos(-\theta)\). Artinya, nilai kosinus dari suatu sudut positif akan sama dengan nilai kosinus dari sudut negatif dengan magnitudo yang sama. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui apakah \(\cos 1.945^{\circ}\) ekuivalen dengan salah satu dari pilihan A, B, C, D, atau E. Jika kita mengubah sudut 1.945^{\circ} menjadi sudut negatif dengan magnitudo yang sama, kita akan mendapatkan sudut -1.945^{\circ}. Menggunakan identitas \(\cos(\theta) = \cos(-\theta)\), kita dapat menyimpulkan bahwa \(\cos 1.945^{\circ}\) ekuivalen dengan \(\cos(-1.945^{\circ})\). Dalam pilihan yang diberikan, hanya pilihan B, yaitu \(-\cos 15^{\circ}\), yang memiliki sudut 15^{\circ} yang sama dengan sudut negatif -15^{\circ}. Oleh karena itu, \(\cos 1.945^{\circ}\) ekuivalen dengan \(-\cos 15^{\circ}\). Sebagai kesimpulan, jawaban yang benar untuk kebutuhan artikel ini adalah B. \(-\cos 15^{\circ}\). Ekuivalensi ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan identitas trigonometri \(\cos(\theta) = \cos(-\theta)\).