Analisis Varians (ANOVA) dalam Konteks Regresi: Menentukan Pengaruh Signifikan Variabel Independen terhadap Variabel Dependen

Analisis Varians (ANOVA) adalah metode statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata di antara dua atau lebih kelompok untuk menentukan apakah ada perbedaan signifikan di antara mereka. Dalam konteks regresi, ANOVA digunakan untuk mengevaluasi apakah variabel independen (regresor) memberikan kontribusi yang signifikan terhadap menjelaskan variasi dalam variabel dependen. Dalam analisis regresi, tujuan utama dari ANOVA adalah untuk menentukan apakah model regresi secara keseluruhan signifikan atau tidak. Untuk melakukan ini, kita menggunakan tabel ANOVA yang memberikan informasi tentang jumlah kuadrat, derajat kebebasan, rata-rata kuadrat, dan statistik F. Dalam tabel ANOVA yang diberikan, terdapat beberapa komponen penting yang perlu diperhatikan. Pertama, terdapat tiga jumlah kuadrat yang relevan: total jumlah kuadrat, jumlah kuadrat regresi, dan jumlah kuadrat residual. Total jumlah kuadrat mencerminkan variasi total dalam variabel dependen, sedangkan jumlah kuadrat regresi mencerminkan variasi yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Jumlah kuadrat residual adalah variasi yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen dan merupakan variasi yang dijelaskan oleh faktor-faktor lain atau kesalahan pengukuran. Selanjutnya, derajat kebebasan adalah ukuran seberapa banyak informasi yang digunakan dalam perhitungan jumlah kuadrat. Model regresi memiliki derajat kebebasan yang sama dengan jumlah variabel independen yang digunakan dalam model, sedangkan derajat kebebasan residual adalah jumlah observasi dikurangi jumlah variabel independen. Rata-rata kuadrat adalah jumlah kuadrat yang dibagi dengan derajat kebebasan yang sesuai. Rata-rata kuadrat regresi mencerminkan variasi yang dapat dijelaskan oleh variabel independen per variabel independen, sedangkan rata-rata kuadrat residual mencerminkan variasi yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel independen per derajat kebebasan residual. Terakhir, statistik F adalah rasio antara rata-rata kuadrat regresi dan rata-rata kuadrat residual. Nilai F-statistic yang lebih besar dari 1 menunjukkan bahwa setidaknya satu variabel independen memiliki pengaruh pada variabel dependen. Selain itu, signifikansi (sig.) menunjukkan seberapa signifikan pengaruh tersebut secara statistik. Jika nilai signifikansi lebih rendah dari tingkat signifikansi yang ditentukan (umumnya 0.05), maka model regresi secara keseluruhan dianggap signifikan. Dalam tabel ANOVA yang diberikan, nilai F-statistic adalah 3.160, dan signifikansi adalah $0.030^{b}$. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat cukup bukti statistik untuk menunjukkan bahwa setidaknya satu variabel independen memiliki pengaruh signifikan pada variabel dependen dalam model regresi yang digunakan. Dengan demikian, analisis varians (ANOVA) dalam konteks regresi dapat digunakan untuk menentukan pengaruh signifikan variabel independen terhadap variabel dependen.