Menentukan Nilai Optimum dari Grafik $f(x)=x^2+2x+1$

Dalam matematika, kita seringkali ditugaskan untuk menentukan nilai optimum dari suatu fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai optimum dari grafik fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$. Fungsi kuadratik adalah fungsi yang memiliki bentuk umum $f(x)=ax^2+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Grafik fungsi kuadratik ini berbentuk parabola yang membuka ke atas atau ke bawah, tergantung pada nilai $a$. Untuk menentukan nilai optimum dari grafik fungsi kuadratik, kita perlu mencari titik tertinggi atau terendah pada parabola tersebut. Dalam kasus fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$, kita dapat menggunakan beberapa metode untuk menentukan nilai optimumnya. Salah satu metode yang umum digunakan adalah dengan menggunakan rumus diskriminan. Diskriminan adalah nilai di dalam akar kuadrat pada rumus mencari akar-akar fungsi kuadratik. Rumus diskriminan untuk fungsi kuadratik $f(x)=ax^2+bx+c$ adalah $D=b^2-4ac$. Jika nilai diskriminan positif, maka fungsi kuadratik memiliki dua akar berbeda. Jika nilai diskriminan nol, maka fungsi kuadratik memiliki satu akar ganda. Dan jika nilai diskriminan negatif, maka fungsi kuadratik tidak memiliki akar real. Dalam kasus fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$, kita dapat menghitung diskriminannya sebagai berikut: $D=(2)^2-4(1)(1)=4-4=0$ Karena nilai diskriminan nol, maka fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$ memiliki satu akar ganda. Untuk menentukan nilai optimum dari grafik fungsi kuadratik ini, kita dapat menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$. Dalam kasus fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$, kita dapat menghitung nilai optimumnya sebagai berikut: $x=-\frac{2}{2(1)}=-1$ Jadi, nilai optimum dari grafik fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$ adalah $x=-1$. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan nilai optimum dari grafik fungsi kuadratik $f(x)=x^2+2x+1$ menggunakan rumus diskriminan dan rumus $x=-\frac{b}{2a}$.