Menentukan Nilai Minimal dari \( c \) untuk Membuat Pagar Taman Segitig

Pagar taman segitiga yang ditunjukkan dalam gambar memiliki luas setidaknya 60 m². Tugas kita adalah menentukan nilai minimal dari \( c \) agar pagar tersebut dapat dibangun. Untuk memulai, mari kita tinjau beberapa konsep dasar terkait dengan taman segitiga. Taman segitiga memiliki tiga sisi yang berbeda panjangnya, yang kita sebut \( a \), \( b \), dan \( c \). Selain itu, taman segitiga juga memiliki tinggi, yang kita sebut \( h \). Dalam kasus ini, kita ingin menentukan nilai minimal dari \( c \), sehingga kita perlu fokus pada sisi yang paling pendek. Untuk mencari nilai minimal dari \( c \), kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu \( \frac{1}{2} \times a \times h \). Dalam kasus ini, luas taman segitiga adalah setidaknya 60 m², jadi kita dapat menulis persamaan: \[ \frac{1}{2} \times a \times h \geq 60 \] Namun, kita tidak memiliki informasi langsung tentang \( a \) dan \( h \), jadi kita perlu mencari cara untuk menghubungkan \( a \), \( b \), \( c \), dan \( h \). Untungnya, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghubungkan sisi-sisi segitiga: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat mengekspresikan \( h \) dalam persamaan luas segitiga: \[ h = \frac{2 \times \text{{luas segitiga}}}{c} \] Sekarang kita dapat menggabungkan persamaan luas segitiga dan rumus Pythagoras untuk mencari nilai minimal dari \( c \): \[ \frac{1}{2} \times a \times \left( \frac{2 \times \text{{luas segitiga}}}{c} \right) \geq 60 \] Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan akhir untuk mencari nilai minimal dari \( c \): \[ ac \geq 120 \] Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai minimal dari \( c \), jadi kita perlu mencari nilai terkecil yang memenuhi persamaan ini. Dari pilihan jawaban yang diberikan, kita dapat melihat bahwa nilai terkecil yang memenuhi persamaan ini adalah 8 meter (pilihan D). Dengan demikian, nilai minimal dari \( c \) untuk membuat pagar taman segitiga adalah 8 meter.