Hasil Perkalian Skalar antara Vektor \( \vec{a}=4 \) satuan dan \( \vec{b}=3 \) satuan dengan \( \theta=180^{\circ} \)

Dalam matematika, perkalian skalar antara dua vektor adalah operasi yang menghasilkan bilangan skalar. Dalam artikel ini, kita akan membahas hasil perkalian skalar antara vektor \( \vec{a}=4 \) satuan dan \( \vec{b}=3 \) satuan dengan sudut \( \theta=180^{\circ} \). Perkalian skalar antara dua vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \] Di sini, \( \vec{a} \) dan \( \vec{b} \) adalah vektor yang akan dikalikan, \( |\vec{a}| \) dan \( |\vec{b}| \) adalah magnitudo vektor \( \vec{a} \) dan \( \vec{b} \), dan \( \theta \) adalah sudut antara kedua vektor tersebut. Dalam kasus ini, magnitudo vektor \( \vec{a} \) adalah 4 satuan dan magnitudo vektor \( \vec{b} \) adalah 3 satuan. Sudut antara kedua vektor tersebut adalah \( 180^{\circ} \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus perkalian skalar: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 3 \cdot \cos(180^{\circ}) \] Untuk menghitung nilai dari \( \cos(180^{\circ}) \), kita perlu menggunakan nilai trigonometri yang sudah diketahui. Dalam kasus ini, \( \cos(180^{\circ}) = -1 \). Jadi, hasil perkalian skalar antara vektor \( \vec{a}=4 \) satuan dan \( \vec{b}=3 \) satuan dengan sudut \( \theta=180^{\circ} \) adalah: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 3 \cdot (-1) = -12 \] Dengan demikian, hasil perkalian skalar antara vektor \( \vec{a}=4 \) satuan dan \( \vec{b}=3 \) satuan dengan sudut \( \theta=180^{\circ} \) adalah -12. Dalam matematika, perkalian skalar antara vektor adalah konsep yang penting dan digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti fisika, teknik, dan ilmu komputer. Memahami cara menghitung hasil perkalian skalar antara vektor dapat membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan vektor dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, kita telah membahas hasil perkalian skalar antara vektor \( \vec{a}=4 \) satuan dan \( \vec{b}=3 \) satuan dengan sudut \( \theta=180^{\circ} \). Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kita tentang perkalian skalar antara vektor.