Refleksi Titik R (-4, 2) terhadap Garis y = -

Dalam matematika, refleksi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memantulkannya melalui suatu garis atau bidang. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang refleksi titik R (-4, 2) terhadap garis y = -x. Refleksi adalah proses memantulkan suatu titik melalui suatu garis. Dalam kasus ini, kita akan memantulkan titik R (-4, 2) melalui garis y = -x. Untuk melakukan refleksi, kita perlu memahami konsep dasar tentang garis refleksi dan cara menghitung bayangan dari titik yang direfleksikan. Garis refleksi adalah garis yang digunakan sebagai sumbu refleksi. Dalam kasus ini, garis refleksi adalah y = -x. Untuk menentukan bayangan dari titik R (-4, 2) terhadap garis y = -x, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan titik tengah garis refleksi. Dalam kasus ini, titik tengah garis y = -x adalah (0, 0). 2. Hitung jarak antara titik R (-4, 2) dan titik tengah garis refleksi. Jarak antara titik R dan titik tengah adalah sqrt((-4-0)^2 + (2-0)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2sqrt(5). 3. Tentukan vektor normal garis refleksi. Vektor normal garis y = -x adalah (1, -1). 4. Hitung proyeksi vektor jarak pada vektor normal. Proyeksi vektor jarak pada vektor normal adalah (2sqrt(5))(1, -1) = (2sqrt(5), -2sqrt(5)). 5. Tentukan bayangan dari titik R (-4, 2) terhadap garis y = -x dengan menghitung vektor jarak dikurangi dengan dua kali proyeksi vektor jarak pada vektor normal. Bayangan dari titik R adalah (-4, 2) - 2(2sqrt(5), -2sqrt(5)) = (-4, 2) - (4sqrt(5), -4sqrt(5)) = (-4 - 4sqrt(5), 2 + 4sqrt(5)). Jadi, bayangan dari titik R (-4, 2) terhadap garis y = -x adalah (-4 - 4sqrt(5), 2 + 4sqrt(5)). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang refleksi titik R (-4, 2) terhadap garis y = -x. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menentukan bayangan dari titik yang direfleksikan. Refleksi adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.