Metode Grafik dalam Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linear

Pendahuluan: Salah satu cara yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear adalah dengan menggunakan metode grafik. Dalam metode ini, kita mengubah pertidaksamaan linear menjadi persamaan linear, menentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y (jika ada), dan menggambar grafik persamaan linearnya. Selanjutnya, kita dapat mengambil titik uji yang tidak terletak pada garis tersebut untuk menentukan daerah penyelesaian. Bagian Pertama: Mengubah Pertidaksamaan Linear Menjadi Persamaan Linear Langkah pertama dalam metode grafik adalah mengubah pertidaksamaan linear menjadi persamaan linear. Misalnya, jika kita memiliki sistem pertidaksamaan linear seperti 2x + 3y ≤ 6 dan x - y ≥ 2, kita harus mengubahnya menjadi persamaan linear dengan tanda sama dengan (=). Dalam contoh ini, persamaan linear yang sesuai adalah 2x + 3y = 6 dan x - y = 2. Bagian Kedua: Menentukan Titik Potong dan Menggambar Grafik Persamaan Linear Setelah mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan linear, langkah selanjutnya adalah menentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y (jika ada) dan menggambar grafik persamaan linearnya. Misalnya, jika kita memiliki persamaan 2x + 3y = 6, kita dapat menentukan titik potong dengan mengganti nilai x atau y menjadi 0. Dalam contoh ini, jika x = 0, maka 3y = 6, sehingga y = 2. Jika y = 0, maka 2x = 6, sehingga x = 3. Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambar garis yang melewati titik (0, 2) dan (3, 0). Bagian Ketiga: Menentukan Daerah Penyelesaian dengan Titik Uji Setelah menggambar grafik persamaan linear, langkah terakhir adalah mengambil titik uji yang tidak terletak pada garis tersebut untuk menentukan daerah penyelesaian. Misalnya, jika kita mengambil titik uji (1, 1), kita dapat menggantikan nilai x dan y ke dalam pertidaksamaan awal. Jika 2(1) + 3(1) ≤ 6 dan 1 - 1 ≥ 2, maka pertidaksamaan tersebut terpenuhi. Oleh karena itu, titik (1, 1) berada dalam daerah penyelesaian. Kesimpulan: Metode grafik adalah salah satu cara yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. Dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan linear, menentukan titik potong, dan mengambil titik uji, kita dapat dengan mudah menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaian. Metode ini sangat berguna dalam memvisualisasikan dan memahami solusi dari sistem pertidaksamaan linear.