Menyederhanakan Ekspresi Matematika: 8^3 × 2^5 × 10^-6

Dalam artikel ini, kita akan menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan: 8^3 × 2^5 × 10^-6. Untuk melakukannya, kita perlu memahami bagaimana eksponen bekerja dan bagaimana kita dapat menggabungkan mereka dengan lebih efisien. Langkah 1: Memahami Eksponen Eksponen adalah cara singkat untuk menunjukkan bahwa sebuah angka dikalikan oleh dirinya sendiri sebanyak beberapa kali. Misalnya, 8^3 berarti 8 dikalikan oleh dirinya sendiri sebanyak 3 kali, yang sama dengan 8 × 8 × 8. Langkah 2: Menggabungkan Eksponen Kita dapat menggabungkan eksponen dengan membagi basis yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki 8^3 dan 2^5. Kita tahu bahwa 8 adalah sama dengan 2^3, jadi kita dapat menulis ulang 8^3 sebagai (2^3)^3. Menggunakan sifat eksponen, kita dapat mengalikan eksponen tersebut, sehingga kita mendapatkan 2^(3 × 3) = 2^9. Langkah 3: Menggabungkan Eksponen dengan 10^-6 Sekarang kita memiliki 2^9 × 2^5 × 10^-6. Kita dapat menggabungkan eksponen 2 dengan menambahkannya bersama-sama: 2^9 × 2^5 = 2^(9+5) = 2^14. Langkah 4: Menulis dalam Bentuk Baku Ekspresi yang disederhanakan sekarang adalah 2^14 × 10^-6. Dalam notasi ilmiah, kita menulis angka sebagai produk dari bilangan antara 1 dan 10 dengan eksponen. Kita dapat menulis 2^14 sebagai 1.28 × 10^4 (karena 2^14 = 16384 dan 16384 = 1.28 × 10^4). Langkah 5: Menggabungkan Eksponen Sekarang kita memiliki 1.28 × 10^4 × 10^-6. Kita dapat menggabungkan eksponen 10 dengan menambahkannya bersama-sama: 10^4 × 10^-6 = 10^(4-6) = 10^-2. Langkah 6: Hasil Akhir Jadi, ekspresi yang disederhanakan adalah 1.28 × 10^4 × 10^-2 = 1.28 × 10^(4-2) = 1.28 × 10^2. Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi matematika 8^3 × 2^5 × 10^-6 menjadi 1.28 × 10^2. Dengan memahami bagaimana eksponen bekerja dan menggabungkannya dengan cara yang tepat, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika dengan lebih efisien.