Menyelesaikan Persamaan Kuadrat (4x-5)(3x+3)

Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan faktorisasi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan (4x-5)(3x+3). Bagian 1: Menggunakan faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perluikan koefisien dari setiap istilah di dalam tanda kurung. Dengan demikian, kita mendapatkan: (4x-5)(3x+3) = 12x^2 - 15x + 9x - 15 = 12x^2 - 6x - 15 Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat dalam bentuk standar: ax^2 + bx + c = 0. Bagian 2: Menemukan akar-akar persamaan Untuk menemukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Dalam kasus ini, a = 12, b = -6, dan c = -15. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita mendapatkan: x = (6 ± √((-6)^2 - 4*12*(-15)))) / (2*12) = (6 ± √(36 + 720)) / 24 = (6 ± √756) / 24 = (6 ± 6√14) / 24 = 1/2 ± √14/2 = 1/2 ± 3√14/2 = 1/2 ± 3√7 Jadi, akar-akar persamaan (4x-5)(3x+3) adalah 1/2 + 3√7/2 dan 1/2 - 3√7/2. Bagian 3: Mengevaluasi ekspresi Sekarang kita dapat mengganti nilai-nilai akar-akar ini kembali ke dalam ekspresi awal untuk mengevaluasi ekspresi: (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4x-5)(3x+3) = (4