Analisis Distribusi Berat Badan Mahasisw

Distribusi berat badan mahasiswa dengan 8.500 orang, dengan rata-rata 53 kg dan standar deviasi 3 kg, menunjukkan distribusi yang mendekati normal. Dalam analisis ini, kita akan menjelajahi beberapa pertanyaan terkait distribusi ini. a. Menghitung persentase mahasiswa yang berat badannya antara 50 kg dan 55 kg Untuk menghitung persentage mahasiswa yang berat badannya antara 50 kg dan 55 kg, kita perlu mengetahui jumlah mahasiswa yang berat badannya di dalam rentang ini. Dengan menggunakan distribusi normal, kita dapat menggunakan rumus Z-score untuk menghitung jumlah mahasiswa yang berat badannya di dalam rentang ini. Z-score = (X - μ) / σ Di mana X adalah nilai yang ingin kita cari (dalam hal ini, 50 kg dan 55 kg), μ adalah rata-rata (53 kg), dan σ adalah standar deviasi (3 kg). Untuk 50 kg: Z-score = (50 - 53) / 3 = -1 Untuk 55 kg: Z-score = (55 - 53) / 3 = 1 Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator normal untuk menemukan probabilitas yang sesuai dengan Z-score ini. Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan probabilitas sekitar 15,87% untuk Z-score -1 dan 84,13% untuk Z-score 1. Oleh karena itu, sekitar 15,87% dari mahasiswa yang berat badannya antara 50 kg dan 55 kg. b. Menghitung jumlah total mahasiswa yang berat badannya kurang dari 49 kg Untuk menghitung jumlah total mahasiswa yang berat badannya kurang dari 49 kg, kita perlu mengetahui probabilitas Z-score kurang dari -1. Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan probabilitas sekitar 15,87% untuk Z-score kurang dari -1. Oleh karena itu, sekitar 15,87% dari mahasiswa yang berat badannya kurang dari 49 kg. c. Menentukan berat badan terendah mahasiswa yang disarankan untuk mengikuti program diet Jika 15% dari mahasiswa dengan berat badan tertinggi disarankan untuk mengikuti program diet, kita perlu menentukan berat badan terendah mahasiswa yang disarankan untuk mengikuti program tersebut. Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan Z-score yang sesuai dengan probabilitas 15%. Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan Z-score sekitar -1,04. Dengan menggunakan rumus Z-score, kita dapat menemukan berat badan terendah mahasiswa yang disarankan untuk mengikuti program diet. Z-score = (X - μ) / σ Di mana X adalah nilai yang ingin kita cari (berat badan terendah yang disarankan untuk mengikuti program diet), μ adalah rata-rata (53 kg), dan σ adalah standar deviasi (3 kg). Dengan memecahkan persamaan untuk X, kita dapat menemukan bahwa berat badan terendah mahasiswa yang disarankan untuk mengikuti program diet sekitar 48,7 kg. Sebagai kesimpulan, analisis distribusi berat badan mahasiswa menunjukkan distribusi yang mendekati normal dengan rata-rata 53 kg dan standar deviasi 3 kg. Dengan menggunakan rumus Z-score dan tabel distribusi normal standar, kita dapat menghitung probabilitas dan jumlah mahasiswa yang berat badannya di dalam rentang tertentu, serta menentukan berat badan terendah mahasiswa yang disarankan untuk mengikuti program diet.