Mencari Nilai x yang Memenuhi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Dalam matematika, sistem persamaan linear tiga variabel adalah kumpulan persamaan linear yang melibatkan tiga variabel. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel berikut: Persamaan 1: 3x + 2y - z = -3 Persamaan 2: 5y - 2z = 2 Persamaan 3: 5z = 20 Untuk mencari nilai x yang memenuhi sistem persamaan ini, kita akan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita mulai dengan metode substitusi. Langkah pertama adalah mencari nilai z dari persamaan ketiga. Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 5, sehingga kita mendapatkan z = 4. Selanjutnya, kita akan menggunakan nilai z yang telah kita temukan untuk mencari nilai y dari persamaan kedua. Dengan menggantikan z dengan 4 dalam persamaan kedua, kita dapat menghitung nilai y. Dalam hal ini, kita akan mendapatkan 5y - 2(4) = 2. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan 5y - 8 = 2. Kemudian, kita akan memindahkan -8 ke sisi kanan persamaan, sehingga kita akan mendapatkan 5y = 10. Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, sehingga kita akan mendapatkan y = 2. Setelah kita menemukan nilai y, kita dapat menggunakan nilai y dan z untuk mencari nilai x dari persamaan pertama. Dengan menggantikan y dengan 2 dan z dengan 4 dalam persamaan pertama, kita dapat menghitung nilai x. Dalam hal ini, kita akan mendapatkan 3x + 2(2) - 4 = -3. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan 3x + 4 - 4 = -3. Kemudian, kita akan memindahkan 4 - 4 ke sisi kanan persamaan, sehingga kita akan mendapatkan 3x = -3. Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 3, sehingga kita akan mendapatkan x = -1. Jadi, nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel ini adalah -1. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear tiga variabel. Metode substitusi digunakan untuk mencari nilai y dan z terlebih dahulu, dan kemudian nilai-nilai ini digunakan untuk mencari nilai x. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang sistem persamaan linear tiga variabel.