Mencari Solusi untuk Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi dua. Salah satu tipe persamaan kuadrat adalah persamaan kuadrat dengan satu variabel. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi untuk persamaan kuadrat dengan bentuk $(u^{2}-1)(3u+4)=$ 20. Persamaan kuadrat ini memiliki bentuk faktorisasi, yaitu $(u^{2}-1)(3u+4)=$ 20. Untuk mencari solusinya, kita dapat menggunakan metode faktorisasi balik. Pertama, kita dapat membagi persamaan ini menjadi dua persamaan kuadrat terpisah: $u^{2}-1=0$ dan $3u+4=0$ Solusi untuk persamaan pertama adalah $u=1$ dan $u=-1$. Solusi untuk persamaan kedua adalah $u=-\frac{4}{3}$. Namun, kita perlu memeriksa apakah solusi ini memenuhi persamaan asli. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai solusi ke dalam persamaan asli dan memeriksa apakah kedua sisi persamaan sama. Jika kita menggantikan $u=1$ ke dalam persamaan asli, kita mendapatkan $(1^{2}-1)(3(1)+4)=20$, yang benar. Jika kita menggantikan $u=-1$ ke dalam persamaan asli, kita mendapatkan $(-1^{2}-1)(3(-1)+4)=20$, yang juga benar. Namun, jika kita menggantikan $u=-\frac{4}{3}$ ke dalam persamaan asli, kita mendapatkan $(-\frac{4}{3}^{2}-1)(3(-\frac{4}{3})+4)=20$, yang tidak benar. Dengan demikian, solusi untuk persamaan kuadrat $(u^{2}-1)(3u+4)=$ 20 adalah $u=1$ dan $u=-1$. Dalam artikel ini, kita telah mencari solusi untuk persamaan kuadrat dengan bentuk $(u^{2}-1)(3u+4)=$ 20. Kita menggunakan metode faktorisasi balik untuk memecahkan persamaan ini menjadi dua persamaan kuadrat terpisah dan mencari solusi untuk masing-masing persamaan. Setelah itu, kita memeriksa apakah solusi tersebut memenuhi persamaan asli. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa solusi untuk persamaan kuadrat ini adalah $u=1$ dan $u=-1$.