Translasi Segitiga OPQ dan Koordinat Bayangan

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi segitiga OPQ yang memiliki koordinat di $O(2,5)$, $P(-3,4)$, dan $Q(4,-2)$. Translasi segitiga OPQ menghasilkan segitiga baru dengan koordinat bayangan $O'$ di $(3,1)$. Untuk menentukan pasangan bilangan translasinya, kita dapat menggunakan rumus translasi sebagai berikut: $x' = x + a$ $y' = y + b$ Dalam rumus di atas, $x$ dan $y$ adalah koordinat asli dari titik, sedangkan $x'$ dan $y'$ adalah koordinat bayangan setelah translasi. $a$ dan $b$ adalah pasangan bilangan translasi yang harus kita cari. Dengan menggunakan koordinat asli dan koordinat bayangan yang telah diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut untuk mencari pasangan bilangan translasi: $x' = x + a$ $3 = 2 + a$ $a = 1$ $y' = y + b$ $1 = 5 + b$ $b = -4$ Jadi, pasangan bilangan translasi untuk translasi segitiga OPQ adalah $(1, -4)$. Selanjutnya, kita perlu menentukan koordinat titik $P'$ dan $Q'$ setelah translasi. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus translasi yang sama seperti sebelumnya. Koordinat titik $P'$ setelah translasi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut: $x' = x + a$ $x' = -3 + 1$ $x' = -2$ $y' = y + b$ $y' = 4 - 4$ $y' = 0$ Jadi, koordinat titik $P'$ setelah translasi adalah $(-2, 0)$. Koordinat titik $Q'$ setelah translasi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut: $x' = x + a$ $x' = 4 + 1$ $x' = 5$ $y' = y + b$ $y' = -2 - 4$ $y' = -6$ Jadi, koordinat titik $Q'$ setelah translasi adalah $(5, -6)$. Dengan demikian, kita telah menentukan pasangan bilangan translasi dan koordinat titik $P'$ dan $Q'$ setelah translasi segitiga OPQ.