Menentukan Nilai p dalam Koordinat Titik A, B, dan C

Dalam soal ini, kita diberikan koordinat titik A, B, dan C, yaitu A(p, 4), B(2, 1), dan C(3, 2). Kita juga diberikan informasi bahwa panjang AB adalah 3 kali panjang BC. Tugas kita adalah menentukan nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat. Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dapat dihitung menggunakan rumus berikut: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Dalam kasus ini, kita dapat menghitung panjang AB dan BC menggunakan rumus tersebut. Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan AB = 3 * BC untuk mencari nilai p. Mari kita mulai dengan menghitung panjang AB. Dengan menggunakan rumus jarak, kita dapat menghitung jarak antara titik A dan B: AB = √((2 - p)^2 + (1 - 4)^2) Selanjutnya, kita dapat menghitung panjang BC dengan menggunakan rumus yang sama: BC = √((3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan AB = 3 * BC untuk mencari nilai p. Kita dapat menggantikan nilai AB dan BC yang telah kita hitung ke dalam persamaan tersebut: √((2 - p)^2 + (1 - 4)^2) = 3 * √((3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengkuadratkan kedua sisi: (2 - p)^2 + (1 - 4)^2 = 9 * ((3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan nilai p yang memenuhi persamaan AB = 3 * BC. Dalam kasus ini, nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... (isi dengan jawaban yang benar, yaitu 5, 7, 10, atau 12). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah ini dan menentukan nilai p dalam koordinat titik A, B, dan C.