Menentukan Koordinat Titik B dalam Vektor

Dalam soal ini, kita diberikan vektor \( \overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\begin{array}{c}-3 \\ 4\end{array}\right) \) dan \( \overrightarrow{\mathrm{v}}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 5\end{array}\right) \). Kita juga diberikan informasi bahwa \( \overrightarrow{\mathrm{AB}}=3 \overrightarrow{\mathrm{u}}-\overrightarrow{\mathrm{v}} \) dengan koordinat titik \( A(5,-3) \). Tugas kita adalah menentukan koordinat titik B. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengalikan vektor \( \overrightarrow{\mathrm{u}} \) dengan skalar 3 dan mengurangi vektor \( \overrightarrow{\mathrm{v}} \) dari hasil perkalian tersebut. Mari kita lakukan perhitungan ini. \( 3 \overrightarrow{\mathrm{u}} = 3 \left(\begin{array}{c}-3 \\ 4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-9 \\ 12\end{array}\right) \) Selanjutnya, kita akan mengurangi vektor \( \overrightarrow{\mathrm{v}} \) dari hasil perkalian tersebut. \( \overrightarrow{\mathrm{AB}} = \left(\begin{array}{c}-9 \\ 12\end{array}\right) - \left(\begin{array}{l}2 \\ 5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-11 \\ 7\end{array}\right) \) Jadi, koordinat titik B adalah (-11, 7). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah d. \( (-11, 7) \). Dalam masalah ini, kita menggunakan konsep perkalian skalar dan pengurangan vektor untuk menentukan koordinat titik B. Hal ini menunjukkan bahwa pemahaman kita tentang vektor dan operasinya sangat penting dalam menyelesaikan masalah matematika.