Menemukan Nilai Suku dalam Barisan Geometri

Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai suku yang diminta untuk beberapa barisan geometri yang diberikan. a. Barisan \(1, 2, 4, 8\), mencari suku ke-15 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-15, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dalam barisan geometri: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, dan \(r\) adalah rasio. Dalam hal ini, \(a_1 = 1\) dan \(r = 2\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari nilai suku ke-15. b. Barisan \(4, -8, 16\), mencari suku ke-12 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan -2. Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-12, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya. c. Barisan \(\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}\), mencari suku ke-10 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 3. Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-10, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya. d. Barisan \(6, 3, 1 \frac{1}{2}, \ldots\), mencari suku ke-8 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 2. Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-8, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya. e. Barisan \(-24, 12, -6, \ldots\), mencari suku ke-10 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan -\(\frac{1}{2}\). Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-10, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya. f. Barisan \(9, 3, 1\), mencari suku ke-8 Dalam barisan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 3. Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-8, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya. Dengan menggunakan rumus umum suku ke-n dalam barisan geometri, kita dapat dengan mudah menemukan nilai suku yang diminta dalam setiap barisan geometri yang diberikan.