Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat yang Sesuai dengan Gambar Grafik

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola yang dapat berupa parabola menghadap ke atas atau menghadap ke bawah, tergantung pada nilai $a$. Dalam artikel ini, kita akan membahas empat persamaan grafik fungsi kuadrat yang diberikan, yaitu: a) $f(x) = x^2 - 6$ b) $f(x) = x^2 - 6x$ c) $f(x) = -x^2 + 6$ d) $f(x) = -x^2 - 6$ Mari kita analisis masing-masing persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut. a) $f(x) = x^2 - 6$ Persamaan ini memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, dengan $a = 1$, $b = 0$, dan $c = -6$. Grafik fungsi ini adalah parabola menghadap ke atas, dengan puncak parabola berada di titik $(0, -6)$. Grafik ini memiliki simetri terhadap sumbu $y$ dan tidak memotong sumbu $x$. b) $f(x) = x^2 - 6x$ Persamaan ini memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, dengan $a = 1$, $b = -6$, dan $c = 0$. Grafik fungsi ini juga adalah parabola menghadap ke atas, dengan puncak parabola berada di titik $(3, -9)$. Grafik ini memotong sumbu $x$ di titik $(0, 0)$ dan $(6, 0)$. c) $f(x) = -x^2 + 6$ Persamaan ini memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, dengan $a = -1$, $b = 0$, dan $c = 6$. Grafik fungsi ini adalah parabola menghadap ke bawah, dengan puncak parabola berada di titik $(0, 6)$. Grafik ini memiliki simetri terhadap sumbu $y$ dan tidak memotong sumbu $x$. d) $f(x) = -x^2 - 6$ Persamaan ini memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, dengan $a = -1$, $b = 0$, dan $c = -6$. Grafik fungsi ini juga adalah parabola menghadap ke bawah, dengan puncak parabola berada di titik $(0, -6)$. Grafik ini memotong sumbu $x$ di titik $(3, 0)$ dan $(-3, 0)$. Dari analisis di atas, kita dapat melihat bahwa persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik adalah persamaan b) $f(x) = x^2 - 6x$. Grafik fungsi ini memiliki bentuk parabola menghadap ke atas, dengan puncak parabola berada di titik $(3, -9)$. Grafik ini memotong sumbu $x$ di titik $(0, 0)$ dan $(6, 0)$. Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik adalah $f(x) = x^2 - 6x$.