Menghitung Nilai Pecahan \( \frac{a}{b} \) dengan \( a=0,1818181818 \ldots \) dan \( b=2,63636363 \ldots \)

Dalam matematika, pecahan adalah representasi dari bilangan rasional dalam bentuk \( \frac{a}{b} \), di mana \( a \) dan \( b \) adalah bilangan bulat dan \( b \) tidak sama dengan nol. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari pecahan \( \frac{a}{b} \) dengan menggunakan nilai \( a=0,1818181818 \ldots \) dan \( b=2,63636363 \ldots \). Pertama-tama, mari kita perhatikan bahwa \( a \) adalah bilangan desimal yang berulang. Untuk mengubahnya menjadi pecahan, kita dapat menggunakan metode konversi pecahan berulang. Kita dapat menulis \( a \) sebagai \( 0,18 \overline{18} \). Selanjutnya, kita perlu memperhatikan bahwa \( b \) juga merupakan bilangan desimal yang berulang. Kita dapat menulis \( b \) sebagai \( 2,63 \overline{63} \). Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari pecahan \( \frac{a}{b} \) dengan membagi \( a \) dengan \( b \). Dalam hal ini, kita memiliki: \[ \frac{a}{b} = \frac{0,18 \overline{18}}{2,63 \overline{63}} \] Untuk membagi pecahan berulang, kita dapat menggunakan metode pembagian panjang. Dalam hal ini, kita akan membagi \( 0,18 \overline{18} \) dengan \( 2,63 \overline{63} \). Setelah melakukan pembagian panjang, kita akan mendapatkan hasil dari pecahan \( \frac{a}{b} \).