Mencari Nilai Batas dari \( \lim _{x \rightarrow-2}\left(2 x^{2}-3 x+5\right) \)

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai batas dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Salah satu contoh masalah ini adalah mencari nilai batas dari fungsi \( \lim _{x \rightarrow-2}\left(2 x^{2}-3 x+5\right) \) saat \( x \) mendekati -2. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini dan mencari nilai batas yang tepat. Langkah pertama dalam mencari nilai batas adalah mencoba untuk menggantikan nilai \( x \) dengan nilai yang mendekati -2. Misalnya, kita dapat mencoba menggantikan \( x \) dengan -1, -1.5, -1.9, dan seterusnya. Semakin dekat nilai \( x \) dengan -2, semakin akurat nilai batas yang kita dapatkan. Dalam kasus ini, kita akan mencoba menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati -2 dari sisi kiri dan kanan. Misalnya, kita dapat mencoba menggantikan \( x \) dengan -2.1, -2.01, -2.001, dan seterusnya dari sisi kiri, dan -1.9, -1.99, -1.999, dan seterusnya dari sisi kanan. Dengan mencoba nilai-nilai ini, kita dapat melihat pola dan mendekati nilai batas yang tepat. Setelah mencoba beberapa nilai, kita dapat melihat bahwa saat \( x \) mendekati -2 dari sisi kiri, nilai fungsi \( 2 x^{2}-3 x+5 \) mendekati 21. Sedangkan saat \( x \) mendekati -2 dari sisi kanan, nilai fungsi \( 2 x^{2}-3 x+5 \) mendekati 19. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai batas dari \( \lim _{x \rightarrow-2}\left(2 x^{2}-3 x+5\right) \) adalah 21 saat \( x \) mendekati -2 dari sisi kiri, dan 19 saat \( x \) mendekati -2 dari sisi kanan. Dalam matematika, nilai batas adalah konsep yang penting dan digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami langkah-langkah untuk mencari nilai batas, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan konsep ini.