Menentukan Vector yang Diwakili oleh Ruas Garis \( \overrightarrow{P Q} \) dan Menyatakan dalam Vector Kolom

Dalam matematika, vektor adalah besaran yang memiliki magnitude (besarnya) dan arah. Vektor dapat direpresentasikan dalam bentuk ruas garis yang menghubungkan dua titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \) dan menyatakan dalam bentuk vector kolom. Pertama, kita perlu mengetahui koordinat titik P dan Q. Dalam kasus ini, titik P memiliki koordinat (3,4) dan titik Q memiliki koordinat (-1,0). Untuk menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \), kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \overrightarrow{P Q} = \begin{bmatrix} Q_x - P_x \\ Q_y - P_y \end{bmatrix} \] Dalam rumus ini, \( Q_x \) dan \( Q_y \) adalah koordinat x dan y dari titik Q, sedangkan \( P_x \) dan \( P_y \) adalah koordinat x dan y dari titik P. Dengan menggunakan koordinat yang diberikan, kita dapat menghitung vektor \( \overrightarrow{P Q} \) sebagai berikut: \[ \overrightarrow{P Q} = \begin{bmatrix} -1 - 3 \\ 0 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \end{bmatrix} \] Jadi, vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \) adalah \( \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \end{bmatrix} \).