Menghitung Tinggi Elang dari Atas Tanah Berdasarkan Sudut dan Jarak dengan Kelinci

Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut \( 60^{\circ} \) (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah .... meter. Dalam situasi ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri untuk menghitung tinggi elang dari atas tanah berdasarkan sudut dan jarak dengan kelinci. Mari kita jelaskan terlebih dahulu istilah-istilah yang terkait dengan masalah ini. Sudut yang terbentuk antara garis lurus dari kelinci ke elang dan garis horizontal disebut sudut elevasi. Jarak antara kelinci dan elang adalah sisi miring dalam sebuah segitiga yang terbentuk oleh kelinci, elang, dan titik di atas tanah tempat kelinci berada. Tinggi elang dari atas tanah adalah sisi tegak lurus segitiga tersebut. Dalam trigonometri, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri yang sesuai untuk menghitung tinggi elang dari atas tanah. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan fungsi sinus karena kita harus mencari sisi tegak lurus segitiga, yang merupakan tinggi elang. Sinus merupakan rasio antara sisi tegak dan sisi miring dalam segitiga. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan persamaan trigonometri berikut: \(\sin(60^{\circ}) = \frac{\text{tinggi elang}}{18}\) Mari kita selesaikan persamaan ini untuk mencari tinggi elang. \(\text{tinggi elang} = 18 \times \sin(60^{\circ})\) \(\text{tinggi elang} = 18 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\text{tinggi elang} = 9\sqrt{3}\) meter Jadi, tinggi elang dari atas tanah adalah \(9\sqrt{3}\) meter. Dengan demikian, kita dapat menghitung tinggi elang dari atas tanah berdasarkan sudut dan jarak dengan kelinci menggunakan konsep trigonometri.