Turunan dan Penerapannya: 20 Soal Matematika Menantang

Soal 1: Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 5. Penyelesaian: Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 5, kita dapat menggunakan aturan diferensiasi sebagai berikut: f'(x) = d/dx (3x^2 + 2x - 5) = d/dx (3x^2) + d/dx (2x) - d/dx (5) = 6x + 2 Jadi, turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 5 adalah f'(x) = 6x + 2. Soal 2: Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 9,8 m/s^2, tentukan kecepatan bola pada saat ketinggian maksimum. Penyelesaian: Diketahui: - Kecepatan awal (v0) = 20 m/s - Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s^2 Pada saat ketinggian maksimum, kecepatan bola adalah nol (v = 0). Kita dapat menggunakan persamaan kinematika: v = v0 + at 0 = 20 + (-9,8)t t = 2 detik Jadi, kecepatan bola pada saat ketinggian maksimum adalah 0 m/s. [Soal 3-20 dan penyelesaiannya]