Mencari Bentuk Fungsi Linear dari Nilai Fungsi dan Titik

Dalam matematika, fungsi linear adalah jenis fungsi yang dapat diwakili oleh persamaan \( f(x) = mx + b \), di mana \( m \) adalah gradien atau kemiringan garis dan \( b \) adalah titik potong dengan sumbu y atau nilai fungsi ketika \( x = 0 \). Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk fungsi linear dari nilai fungsi dan titik yang diketahui. Misalkan kita memiliki fungsi linear \( f(x) = 6x + b \) dan diketahui bahwa \( f(5) = 10 \). Tugas kita adalah mencari nilai \( b \) dan menentukan bentuk akhir fungsi linear tersebut. Untuk mencari nilai \( b \), kita dapat menggunakan informasi bahwa \( f(5) = 10 \). Ini berarti ketika \( x = 5 \), nilai fungsi adalah 10. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan fungsi linear: \( f(5) = 6(5) + b = 10 \) Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \( b \): \( 30 + b = 10 \) Kurangi 30 dari kedua sisi persamaan: \( b = 10 - 30 = -20 \) Jadi, nilai \( b \) adalah -20. Sekarang kita dapat menulis bentuk akhir fungsi linear: \( f(x) = 6x - 20 \) Dengan demikian, bentuk fungsi linear dari \( f(5) = 10 \) adalah \( f(x) = 6x - 20 \). Dalam matematika, fungsi linear sangat penting karena mereka dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel yang bergerak sejajar. Dalam contoh ini, kita menggunakan informasi tentang nilai fungsi dan titik untuk mencari bentuk fungsi linear yang sesuai. Dengan pemahaman tentang konsep ini, kita dapat menerapkan pengetahuan kita dalam berbagai situasi di kehidupan sehari-hari, seperti memprediksi harga rumah berdasarkan ukuran atau menghitung pendapatan berdasarkan jam kerja. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas cara mencari bentuk fungsi linear dari nilai fungsi dan titik yang diketahui. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menentukan nilai \( b \) dan menulis bentuk akhir fungsi linear. Memahami konsep ini akan membantu kita dalam menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan memodelkan hubungan antara variabel.