Rotasi Titik dan Koordinat Bayangan

Rotasi adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi suatu objek dalam bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi titik dan bagaimana menghitung koordinat bayangan dari titik yang dirotasikan. Rotasi titik dilakukan dengan memutar titik tersebut sebesar sudut tertentu terhadap suatu pusat rotasi. Dalam kasus ini, kita akan memutar titik A dengan koordinat (2,-3) sebesar 90 derajat. Pusat rotasi kita akan kita asumsikan sebagai titik O. Untuk menghitung koordinat bayangan dari titik A setelah rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi. Rumus ini menggambarkan hubungan antara koordinat titik asli dan koordinat bayangan setelah rotasi. Rumus rotasi untuk titik (x,y) dengan pusat rotasi (h,k) sebesar sudut θ adalah sebagai berikut: \( x' = (x-h) \cdot \cos(\theta) - (y-k) \cdot \sin(\theta) + h \) \( y' = (x-h) \cdot \sin(\theta) + (y-k) \cdot \cos(\theta) + k \) Dalam kasus kita, pusat rotasi adalah titik O yang belum ditentukan. Namun, kita dapat melihat bahwa titik O adalah pusat simetri dari titik A terhadap sumbu x dan sumbu y. Oleh karena itu, koordinat pusat rotasi adalah (-2,3). Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat bayangan dari titik A setelah rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat rotasi (-2,3). Setelah menghitung, kita mendapatkan bahwa koordinat bayangan titik A adalah (-2,3). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (-2,3).