Sederhanakan Bentuk Aljabar dan Tentukan Hasil Perkalian

Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan bentuk aljabar dan menentukan hasil perkalian. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh yang relevan dengan topik ini. 1. Sederhanakan bentuk aljabar dari \( 12 x-2 y+9 y-6 x+8 \) Untuk menyederhanakan bentuk aljabar ini, kita dapat menggabungkan variabel yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan \( x \) dan \( -x \), serta \( y \) dan \( 9y \). Dengan demikian, bentuk aljabar tersebut dapat disederhanakan menjadi \( 6x+7y+8 \). 2. Sederhanakan bentuk aljabar dari \( 3(2 x-y)+2(x+y) \) Untuk menyederhanakan bentuk aljabar ini, kita perlu mengalikan koefisien dengan variabel di dalam tanda kurung. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan \( 3 \) dengan \( 2x \) dan \( -y \), serta \( 2 \) dengan \( x \) dan \( y \). Setelah itu, kita dapat menggabungkan variabel yang sama. Dengan demikian, bentuk aljabar tersebut dapat disederhanakan menjadi \( 6x-3y+2x+2y \), yang lebih sederhana menjadi \( 8x-y \). 3. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari \( (4 x+7)(3 x-2) \) Untuk menentukan hasil perkalian bentuk aljabar ini, kita perlu mengalikan setiap suku dalam tanda kurung pertama dengan setiap suku dalam tanda kurung kedua. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan \( 4x \) dengan \( 3x \), \( 4x \) dengan \( -2 \), \( 7 \) dengan \( 3x \), dan \( 7 \) dengan \( -2 \). Setelah itu, kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama. Dengan demikian, hasil perkalian bentuk aljabar tersebut adalah \( 12x^2-8x+21x-14 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 12x^2+13x-14 \). 4. Kuadrat dari \( (y-4) \) adalah...... Untuk menentukan kuadrat dari bentuk aljabar ini, kita perlu mengalikan bentuk aljabar tersebut dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan \( y-4 \) dengan \( y-4 \). Setelah itu, kita dapat menggunakan aturan distributif untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut. Dengan demikian, kuadrat dari \( (y-4) \) adalah \( y^2-8y+16 \). 5. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang \( (2 x+2 y) \) dan lebar \( x=2 y \), dan kelilingnya \( 44 \mathrm{~cm} \), tentukan panjang dan lebarnya. Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus keliling persegi panjang, yaitu \( 2 \times (\text{panjang} + \text{lebar}) \). Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan panjang dengan \( 2x+2y \) dan lebar dengan \( x \). Setelah itu, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \). Dengan demikian, panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah \( 2x+2y = 16 \) dan \( x = 8 \), serta \( y = 4 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh sederhana tentang cara menyederhanakan bentuk aljabar dan menentukan hasil perkalian. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.