Menghitung Panjang Vektor AB

Dalam matematika, vektor adalah suatu entitas yang memiliki magnitude (panjang) dan arah. Untuk menghitung panjang vektor, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi. Dalam kasus ini, kita akan menghitung panjang vektor AB dengan menggunakan koordinat titik A dan B yang diberikan. Titik A memiliki koordinat (3, -6, 0) dan titik B memiliki koordinat (5, 0, 8). Untuk menghitung panjang vektor AB, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Dalam hal ini, kita memiliki: \[ x_1 = 3, x_2 = 5 \] \[ y_1 = -6, y_2 = 0 \] \[ z_1 = 0, z_2 = 8 \] Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang vektor AB: \[ AB = \sqrt{(5 - 3)^2 + (0 - (-6))^2 + (8 - 0)^2} \] \[ AB = \sqrt{2^2 + 6^2 + 8^2} \] \[ AB = \sqrt{4 + 36 + 64} \] \[ AB = \sqrt{104} \] Jadi, panjang vektor AB adalah \( \sqrt{104} \) atau sekitar 10.198. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi, kita dapat menghitung panjang vektor AB dengan mudah. Dalam kasus ini, panjang vektor AB adalah sekitar 10.198.