Fungsi Kuadrat dan Penggunaannya dalam Matematik

Fungsi kuadrat adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat dengan persamaan $y=5x^{2}-20x+1$ dan menghitung sumbu simetri serta nilai diskriminannya. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Untuk mencari sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$, di mana $a$ dan $b$ adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, $a=5$ dan $b=-20$. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung sumbu simetri sebagai berikut: $x=-\frac{-20}{2(5)}=-\frac{-20}{10}=2$ Jadi, sumbu simetri dari fungsi kuadrat ini adalah $x=2$. Selanjutnya, kita akan menghitung nilai diskriminan. Nilai diskriminan adalah angka di bawah akar kuadrat dalam rumus kuadrat, yaitu $b^{2}-4ac$. Dalam kasus ini, $a=5$, $b=-20$, dan $c=1$. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai diskriminan sebagai berikut: $D=b^{2}-4ac=(-20)^{2}-4(5)(1)=400-20=380$ Jadi, nilai diskriminan dari fungsi kuadrat ini adalah 380. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi kuadrat dengan persamaan $y=5x^{2}-20x+1$ dan menghitung sumbu simetri serta nilai diskriminannya. Fungsi kuadrat adalah alat yang kuat dalam matematika untuk memodelkan berbagai fenomena, dan pemahaman tentang sumbu simetri dan nilai diskriminan sangat penting dalam menganalisis fungsi kuadrat.