Analisis Fungsi dan Komposisi Fungsi

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output yang didefinisikan secara matematis. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis dua fungsi dan melakukan komposisi fungsi untuk memperoleh hasil yang baru. Fungsi pertama yang akan kita bahas adalah $f(x)=x^{2}-5x+2$. Untuk mencari nilai fungsi ini ketika $x=3$, kita cukup menggantikan nilai $x$ dengan 3 dalam persamaan fungsi tersebut. Dengan demikian, kita dapat menghitung $f(3)$ sebagai berikut: $f(3)=(3)^{2}-5(3)+2=9-15+2=-4$ Jadi, nilai fungsi $f(x)$ ketika $x=3$ adalah -4. Selanjutnya, kita akan mempelajari komposisi fungsi. Komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan menggabungkan fungsi $f(x)=3x-1$ dan $g(x)=2x^{2}-3$ untuk membentuk fungsi baru $(g\circ f)(x)$. Untuk menghitung komposisi fungsi $(g\circ f)(x)$, kita perlu menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$. Dengan kata lain, kita akan menggantikan $x$ dengan $3x-1$ dalam fungsi $g(x)$. Dengan demikian, kita dapat menghitung $(g\circ f)(x)$ sebagai berikut: $(g\circ f)(x)=g(f(x))=g(3x-1)=2(3x-1)^{2}-3$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut jika diperlukan. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi $f(x)=x^{2}-5x+2$ dan menghitung nilai fungsi untuk $x=3$. Selain itu, kita juga telah mempelajari konsep komposisi fungsi dan menghitung $(g\circ f)(x)$ untuk fungsi $f(x)=3x-1$ dan $g(x)=2x^{2}-3$. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi dan komposisi fungsi dalam matematika.