Peluang Mengambil 1 Bola Merah dan 2 Bola Putih dari Kotak yang Berisi 6 Bola Putih dan 4 Bola Merah

Ketika kita mengambil 3 bola secara acak dari kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola merah, kita ingin menentukan peluang mengambil 1 bola merah dan 2 bola putih. Untuk menghitung peluang ini, kita perlu mempertimbangkan jumlah kombinasi yang mungkin terjadi dan jumlah kombinasi yang menghasilkan hasil yang diinginkan. Jumlah kombinasi yang mungkin terjadi adalah jumlah cara mengambil 3 bola dari 10 bola. Ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi, yang diberikan oleh C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total objek dan k adalah jumlah objek yang diambil. Dalam hal ini, n = 10 dan k = 3, sehingga jumlah kombinasi yang mungkin terjadi adalah C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120. Jumlah kombinasi yang menghasilkan hasil yang diinginkan adalah jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 4 bola merah dan 2 bola putih dari 6 bola putih. Ini dapat dihitung dengan mengalikan jumlah kombinasi yang mungkin terjadi untuk mengambil 1 bola merah dan 2 bola putih. Jumlah kombinasi yang mungkin terjadi untuk mengambil 1 bola merah dari 4 bola merah adalah C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4, dan jumlah kombinasi yang mungkin terjadi untuk mengambil 2 bola putih dari 6 bola putih adalah C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15. Oleh karena itu, jumlah kombinasi yang menghasilkan hasil yang diinginkan adalah 4 * 15 = 60. Peluang mengambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah jumlah kombinasi yang menghasilkan hasil yang diinginkan dibagi dengan jumlah kombinasi yang mungkin terjadi, yaitu 60 / 120 = 0.5 atau 50%. Oleh karena itu, peluang mengambil 1 bola merah dan 2 bola putih dari kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola merah adalah 50%.