Bentuk rasional dari \( \frac{12}{\sqrt{3}} \)

Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana kita dapat mengubah bentuk pecahan \( \frac{12}{\sqrt{3}} \) menjadi bentuk rasional. Pertama-tama, mari kita evaluasi akar kuadrat dari 3. Akar kuadrat dari 3 adalah bilangan irasional, yang berarti tidak dapat diwakili sebagai pecahan sederhana. Namun, kita dapat mengubah bentuk pecahan ini menjadi bentuk rasional dengan menggunakan metode konjugat. Metode konjugat melibatkan perkalian pecahan dengan bentuk konjugat dari penyebutnya. Dalam hal ini, bentuk konjugat dari \( \sqrt{3} \) adalah \( -\sqrt{3} \). Jadi, kita akan mengalikan pecahan \( \frac{12}{\sqrt{3}} \) dengan \( \frac{-\sqrt{3}}{-\sqrt{3}} \). \( \frac{12}{\sqrt{3}} \times \frac{-\sqrt{3}}{-\sqrt{3}} \) Dalam perkalian pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jadi, kita akan mengalikan 12 dengan -\sqrt{3} dan \sqrt{3} dengan -\sqrt{3}. \( \frac{12 \times -\sqrt{3}}{\sqrt{3} \times -\sqrt{3}} \) Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini. 12 dikalikan dengan -\sqrt{3} menghasilkan -12\sqrt{3}, dan \( \sqrt{3} \) dikalikan dengan -\sqrt{3} menghasilkan -3. \( \frac{-12\sqrt{3}}{-3} \) Kita dapat membagi -12\sqrt{3} dengan -3 untuk mendapatkan hasil akhir. \( \frac{-12\sqrt{3}}{-3} = 4\sqrt{3} \) Jadi, bentuk rasional dari \( \frac{12}{\sqrt{3}} \) adalah \( 4\sqrt{3} \). Dalam kesimpulan, kita dapat mengubah bentuk pecahan \( \frac{12}{\sqrt{3}} \) menjadi bentuk rasional dengan menggunakan metode konjugat. Hasil akhirnya adalah \( 4\sqrt{3} \).