Menghitung Jumlah 20 Suku Pertama Deret Aritmatik

Deret aritmatika adalah kumpulan bilangan yang mengikuti pola penambahan atau pengurangan yang tetap. Dalam deret ini, setiap suku diperoleh dengan menambahkan selisih tetap, yang disebut beda, ke suku sebelumnya. Dalam kasus ini, deret yang diberikan adalah $2+5+8+\ldots$, di mana beda antara setiap suku adalah 3. Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku-suku deret aritmatika: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) \] Di mana: - \( S_n \) adalah jumlah \( n \) suku pertama. - \( n \) adalah jumlah suku yang ingin dihitung. - \( a \) adalah suku pertama. - \( d \) adalah beda antara setiap suku. Dalam kasus ini, \( a = 2 \), \( d = 3 \), dan \( n = 20 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ S_{20} = \frac{20}{2} (2 \times 2 + (20-1) \times 3) \] \[ S_{20} = 10 (4 + 57) \] \[ S_{20} = 10 \times 61 \] \[ S_{20} = 610 \] Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika $2+5+8+\ldots$ adalah 610.