Mencari Panjang Tali Awal dalam Barisan Geometri

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita akan mencari panjang tali awal dalam sebuah barisan geometri yang terdiri dari 5 potongan tali. Diketahui bahwa panjang tali terpendek adalah 4 cm dan panjang tali terpanjang adalah 64 cm. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari rasio antara suku-suku dalam barisan geometri ini. Rasio dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam hal ini, rasio dapat dihitung dengan membagi panjang tali terpanjang dengan panjang tali terpendek: Rasio = 64 cm / 4 cm = 16 Sekarang kita memiliki rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri: Suku ke-n = suku pertama * (rasio)^(n-1) Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang tali awal, yang merupakan suku pertama dalam barisan geometri. Kita dapat menggunakan rumus ini dengan mengganti suku ke-n dengan panjang tali terpendek dan n dengan 1: 4 cm = suku pertama * (16)^(1-1) Simplifikasi rumus ini akan memberikan kita: 4 cm = suku pertama * 1 Dari sini, kita dapat melihat bahwa suku pertama adalah 4 cm. Oleh karena itu, panjang tali awal adalah 4 cm. Dengan demikian, panjang tali semula adalah 4 cm.