Menentukan Posisi Titik Setelah Translasi

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari posisi titik \(Z(5,2)\) setelah mengalami translasi dengan vektor \(T=\left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right]\). Untuk menentukan posisi titik setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus berikut: \(P' = P + T\) di mana \(P\) adalah posisi awal titik dan \(P'\) adalah posisi titik setelah translasi. a. \( (3,3) \) Untuk menentukan posisi titik \( (3,3) \) setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus di atas: \(P' = (3,3) + \left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right] = (3-2, 3+1) = (1,4)\) Jadi, posisi titik \( (3,3) \) setelah translasi adalah \( (1,4) \). b. \( (-1,3) \) Untuk menentukan posisi titik \( (-1,3) \) setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus di atas: \(P' = (-1,3) + \left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right] = (-1-2, 3+1) = (-3,4)\) Jadi, posisi titik \( (-1,3) \) setelah translasi adalah \( (-3,4) \). c. \( (5,-1) \) Untuk menentukan posisi titik \( (5,-1) \) setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus di atas: \(P' = (5,-1) + \left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right] = (5-2, -1+1) = (3,0)\) Jadi, posisi titik \( (5,-1) \) setelah translasi adalah \( (3,0) \). d. \( (8,-1) \) Untuk menentukan posisi titik \( (8,-1) \) setelah translasi, kita dapat menggunakan rumus di atas: \(P' = (8,-1) + \left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right] = (8-2, -1+1) = (6,0)\) Jadi, posisi titik \( (8,-1) \) setelah translasi adalah \( (6,0) \). Dalam kesimpulan, setelah mengalami translasi dengan vektor \(T=\left[\begin{array}{c}-2 \\ 1\end{array}\right]\), posisi titik \(Z(5,2)\) berubah menjadi: a. \( (3,3) \) menjadi \( (1,4) \) b. \( (-1,3) \) menjadi \( (-3,4) \) c. \( (5,-1) \) menjadi \( (3,0) \) d. \( (8,-1) \) menjadi \( (6,0) \)