Menentukan Persamaan Garis Tegak Lurus yang Melalui Titik (2,2)

Dalam matematika, terdapat berbagai metode untuk menentukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik tertentu. Salah satu metode yang umum digunakan adalah menggunakan sifat garis tegak lurus yang memiliki produk gradien yang saling berlawanan. Untuk menentukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (2,2), kita perlu mengetahui terlebih dahulu persamaan garis yang diberikan. Dalam kasus ini, persamaan garis yang diberikan adalah x + y + 2 = 0. Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan gradien garis yang diberikan. Dalam persamaan garis umum y = mx + c, mewakili gradien garis. Dalam kasus ini, gradien garis yang diberikan adalah -1. Untuk menentukan gradien garis tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis tegak lurus adalah negatif dari invers gradien garis yang diberikan. Dalam kasus ini, gradien garis tegak lurus adalah 1. Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan garis umum y = mx + c, dengan gradien garis tegak lurus yang telah ditentukan (1), dan titik yang diberikan (2,2), untuk menentukan nilai konstanta c. Dengan menggantikan nilai x dan y dengan 2, dan menggunakan gradien garis tegak lurus yang telah ditentukan (1), kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai c. 2 = 1(2) + c 2 = 2 + c c = 0 Dengan mengetahui nilai konstanta c, kita dapat menulis persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (2,2) sebagai y = x + 0, atau lebih sederhananya y = x. Dengan demikian, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (2,2) terhadap garis x + y + 2 = 0 adalah y = x. Dalam matematika, menentukan persamaan garis tegak lurus yang melalui titik tertentu adalah salah satu konsep yang penting. Dengan memahami metode yang digunakan dalam contoh ini, Anda dapat dengan mudah menentukan persamaan garis tegak lurus untuk titik lainnya.