Menentukan Besar Sudut K dalam Segi Empat KLMN

Dalam persoalan ini, kita diberikan sebuah segi empat KLMN dengan besar sudut L sebesar 106 derajat. Kita juga diketahui bahwa sudut K dan sudut M memiliki ukuran yang sama, begitu pula dengan sudut L dan sudut N. Tugas kita adalah menentukan besar sudut K dalam segi empat tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat sudut pada segi empat. Pertama, kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: sudut K + sudut L + sudut M + sudut N = 360 derajat Karena sudut L dan sudut N memiliki ukuran yang sama, kita dapat menuliskan persamaan: sudut L + sudut N = 2 * sudut L Dalam kasus ini, kita diketahui bahwa sudut L memiliki ukuran 106 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan sudut L dalam persamaan di atas: 106 derajat + sudut N = 2 * 106 derajat Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: sudut N = 2 * 106 derajat - 106 derajat sudut N = 106 derajat Karena sudut K dan sudut M memiliki ukuran yang sama, kita dapat menuliskan persamaan: sudut K + sudut M = 2 * sudut K Kita juga diketahui bahwa jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: sudut K + sudut L + sudut M + sudut N = 360 derajat Kita dapat menggantikan sudut L, sudut N, dan sudut M dalam persamaan di atas: sudut K + 106 derajat + 2 * sudut K + 106 derajat = 360 derajat Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 3 * sudut K + 212 derajat = 360 derajat Kita dapat memindahkan 212 derajat ke sisi sebelah kanan persamaan: 3 * sudut K = 360 derajat - 212 derajat Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: 3 * sudut K = 148 derajat Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3: sudut K = 148 derajat / 3 sudut K = 49.33 derajat Jadi, besar sudut K dalam segi empat KLMN adalah 49.33 derajat.