Menentukan Jarak Antara Dua Titik

Dalam matematika, kita sering perlu menentukan jarak antara dua titik dalam ruang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Diberikan dua titik, $(10,20)$ dan $(13,16)$. Untuk menentukan jarak antara kedua titik ini, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang koordinat. Rumus ini diberikan oleh persamaan: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ Dalam rumus ini, $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ adalah koordinat dari dua titik yang diberikan, dan $d$ adalah jarak antara kedua titik tersebut. Menerapkan rumus ini pada contoh pertama, kita dapat menghitung jarak antara $(10,20)$ dan $(13,16)$ sebagai berikut: $d = \sqrt{(13 - 10)^2 + (16 - 20)^2}$ $d = \sqrt{3^2 + (-4)^2}$ $d = \sqrt{9 + 16}$ $d = \sqrt{25}$ $d = 5$ Jadi, jarak antara $(10,20)$ dan $(13,16)$ adalah 5. Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua. Diberikan dua titik, $(15,37)$ dan $(42,73)$. Kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk menghitung jarak antara kedua titik ini. Mengikuti langkah-langkah yang sama seperti sebelumnya, kita dapat menghitung jarak antara $(15,37)$ dan $(42,73)$ sebagai berikut: $d = \sqrt{(42 - 15)^2 + (73 - 37)^2}$ $d = \sqrt{27^2 + 36^2}$ $d = \sqrt{729 + 1296}$ $d = \sqrt{2025}$ $d = 45$ Jadi, jarak antara $(15,37)$ dan $(42,73)$ adalah 45. Terakhir, mari kita lihat contoh ketiga. Diberikan dua titik, $(-19,-16)$ dan $(-2,14)$. Menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung jarak antara kedua titik ini sebagai berikut: $d = \sqrt{(-2 - (-19))^2 + (14 - (-16))^2}$ $d = \sqrt{17^2 + 30^2}$ $d = \sqrt{289 + 900}$ $d = \sqrt{1189}$ $d \approx 34.49$ Jadi, jarak antara $(-19,-16)$ dan $(-2,14)$ adalah sekitar 34.49. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik dalam ruang koordinat. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, kita dapat dengan mudah menghitung jarak antara titik-titik yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.