Menghitung Nilai Ekspresi Matematika dengan Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah untuk menghitung nilai ekspresi matematika yang melibatkan persamaan kuadrat. Salah satu contoh masalah ini adalah ketika kita diberikan persamaan kuadrat $x^2 - 5x - 24 = 0$ dan diminta untuk menghitung nilai dari ekspresi $2x_1 - 3x_2$. Untuk memecahkan masalah ini, pertama-tama kita perlu mencari akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Setelah kita menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi yang diberikan untuk menghitung nilai akhir. Dalam persamaan kuadrat $x^2 - 5x - 24 = 0$, kita dapat menggunakan faktorisasi untuk mencari akar-akarnya. Dengan memfaktorkan persamaan tersebut, kita dapat menulisnya sebagai $(x - 8)(x + 3) = 0$. Dari sini, kita dapat melihat bahwa akar-akar persamaan kuadrat ini adalah $x_1 = 8$ dan $x_2 = -3$. Setelah kita menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi yang diberikan, yaitu $2x_1 - 3x_2$. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan $x_1$ dengan 8 dan $x_2$ dengan -3. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan nilai akhir dari ekspresi ini. $2x_1 - 3x_2 = 2(8) - 3(-3) = 16 + 9 = 25$ Jadi, nilai dari ekspresi $2x_1 - 3x_2$ adalah 25. Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada masalah yang melibatkan persamaan kuadrat dan perhitungan nilai ekspresi matematika. Dalam contoh ini, kita telah melihat bagaimana mencari akar-akar persamaan kuadrat dan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi yang diberikan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.