Mencari Nilai x dari Persamaan Eksponensial

Dalam matematika, persamaan eksponensial adalah persamaan yang melibatkan suatu variabel dalam pangkat eksponen. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai x dari persamaan eksponensial yang diberikan.

Persamaan yang diberikan adalah $8^{3x+4}=2^{3x+6}$. Kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini.

Langkah pertama yang dapat kita lakukan adalah menyamakan dasar eksponen. Karena 8 dapat ditulis sebagai $2^3$, kita dapat mengubah persamaan menjadi $2^{3(3x+4)}=2^{3x+6}$.

Dengan menyamakan dasar eksponen, kita dapat menyamakan eksponen. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan $3(3x+4)$ dengan $3x+6$.

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan dan menyederhanakan. Dalam hal ini, kita akan mengalikan 3 ke dalam tanda kurung pada sisi kiri persamaan.

$9x+12=3x+6$

Selanjutnya, kita akan memindahkan semua variabel x ke satu sisi persamaan dan konstanta ke sisi lainnya.

$9x-3x=6-12$

$6x=-6$

Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien x untuk mencari nilai x.

$x=\frac{-6}{6}$

$x=-1$

Jadi, nilai x dari persamaan $8^{3x+4}=2^{3x+6}$ adalah -1.

Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai x dari persamaan eksponensial yang diberikan. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan persamaan eksponensial dengan mudah.