Menghitung Jarak Rotasi Titik M(-12,-3) ke Titik (3,-1) dengan Sudut Rotasi 90 Derajat

Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sejauh sudut tertentu terhadap pusat rotasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jarak rotasi titik M(-12,-3) ke titik (3,-1) dengan sudut rotasi 90 derajat. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu rotasi. Rotasi adalah transformasi yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sejauh sudut tertentu terhadap pusat rotasi. Dalam kasus ini, pusat rotasi adalah titik M(-12,-3) dan sudut rotasi adalah 90 derajat. Untuk menghitung jarak rotasi, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian. Rumus ini diberikan oleh: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Di mana (x1, y1) adalah koordinat titik awal dan (x2, y2) adalah koordinat titik akhir. Dalam kasus ini, titik awal adalah M(-12,-3) dan titik akhir adalah (3,-1). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ d = \sqrt{(3 - (-12))^2 + (-1 - (-3))^2} \] \[ d = \sqrt{(3 + 12)^2 + (-1 + 3)^2} \] \[ d = \sqrt{(15)^2 + (2)^2} \] \[ d = \sqrt{225 + 4} \] \[ d = \sqrt{229} \] Jadi, jarak rotasi titik M(-12,-3) ke titik (3,-1) dengan sudut rotasi 90 derajat adalah \(\sqrt{229}\) satuan. Dalam matematika, rotasi adalah konsep yang penting dan digunakan dalam berbagai bidang seperti geometri, fisika, dan grafika komputer. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana objek bergerak dan berubah posisinya dalam ruang. Dalam kehidupan sehari-hari, rotasi juga dapat ditemui dalam berbagai hal, seperti roda mobil yang berputar saat mobil bergerak, jarum jam yang berputar mengikuti waktu, dan banyak lagi. Dengan memahami konsep rotasi, kita dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan nyata dan memecahkan masalah yang melibatkan pergerakan dan perubahan posisi objek. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung jarak rotasi titik M(-12,-3) ke titik (3,-1) dengan sudut rotasi 90 derajat. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian, kita dapat menemukan jarak rotasi dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kita tentang konsep rotasi dalam matematika.