Menentukan Suku Pertama dari Sebuah Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku pertama dari sebuah barisan aritmatika berdasarkan informasi tentang suku ke-3 dan suku ke-8.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika. Rumus tersebut adalah sebagai berikut:

an = a1 + (n - 1)d

Dalam rumus tersebut, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara suku-suku dalam barisan aritmatika.

Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 31. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan suku pertama dari barisan aritmatika tersebut.

Pertama, kita perlu menentukan selisih antara suku-suku dalam barisan aritmatika. Kita dapat melakukannya dengan mengurangi suku ke-3 dengan suku ke-2, atau suku ke-8 dengan suku ke-7. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan suku ke-3 dan suku ke-2.

Selisih = suku ke-3 - suku ke-2

Selisih = 11 - suku ke-2

Selanjutnya, kita perlu menentukan suku pertama menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika. Kita dapat melakukannya dengan menggantikan nilai suku ke-3, suku ke-8, dan selisih ke dalam rumus tersebut.

11 = a1 + (3 - 1)d

31 = a1 + (8 - 1)d

Kita sekarang memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a1 dan d). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menentukan nilai a1.

Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat menentukan bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 1.

Dengan demikian, suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-8 adalah 31 adalah 1.

Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan suku pertama dari sebuah barisan aritmatika berdasarkan informasi tentang suku ke-3 dan suku ke-8. Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mudah.