Persamaan Sumbu Simetri dan Titik Potong Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, fungsi kuadrat sering kali menjadi topik yang menarik untuk dipelajari. Salah satu konsep penting dalam fungsi kuadrat adalah persamaan sumbu simetri dan titik potong. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi persamaan sumbu simetri dan titik potong fungsi kuadrat dengan menggunakan contoh fungsi kuadrat yang diberikan. Fungsi kuadrat yang akan kita gunakan sebagai contoh adalah $f(x) = x^2 - 10x + 24$. Pertama-tama, mari kita cari persamaan sumbu simetri dari fungsi ini. Persamaan sumbu simetri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $x = -\frac{b}{2a}$, di mana $a$ dan $b$ adalah koefisien dari fungsi kuadrat. Dalam fungsi kuadrat ini, $a = 1$ dan $b = -10$. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung persamaan sumbu simetri. Jadi, persamaan sumbu simetri dari fungsi ini adalah $x = -\frac{-10}{2(1)} = 5$. Selanjutnya, mari kita cari titik potong fungsi ini dengan sumbu y. Titik potong dengan sumbu y dapat ditemukan dengan menggantikan nilai $x = 0$ ke dalam fungsi kuadrat. Dalam fungsi ini, jika kita menggantikan $x = 0$, kita akan mendapatkan $f(0) = 0^2 - 10(0) + 24 = 24$. Jadi, titik potong fungsi ini dengan sumbu y adalah $(0, 24)$. Selain itu, mari kita cari titik potong fungsi ini dengan sumbu x. Titik potong dengan sumbu x dapat ditemukan dengan menggantikan nilai $y = 0$ ke dalam fungsi kuadrat. Dalam fungsi ini, jika kita menggantikan $y = 0$, kita akan mendapatkan $0 = x^2 - 10x + 24$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Dalam hal ini, kita akan menggunakan faktorisasi. Setelah melakukan faktorisasi, kita akan mendapatkan $(x - 4)(x - 6) = 0$. Jadi, titik potong fungsi ini dengan sumbu x adalah $x = 4$ dan $x = 6$. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi persamaan sumbu simetri dan titik potong fungsi kuadrat dengan menggunakan contoh fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 10x + 24$. Persamaan sumbu simetri dari fungsi ini adalah $x = 5$, dan titik potong fungsi ini dengan sumbu y adalah $(0, 24)$. Selain itu, titik potong fungsi ini dengan sumbu x adalah $x = 4$ dan $x = 6$. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami dan menganalisis fungsi kuadrat dengan lebih baik.