Menghitung Panjang Busur CD dalam Geometri

Dalam geometri, busur CD pada lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang diapit oleh dua titik, yaitu C dan D. Untuk menghitung panjang busur CD, kita perlu mengetahui dua hal utama: besar sudut pusat (θ) yang diapit oleh busur tersebut dan jari-jari lingkaran (r). Rumus dasar untuk menghitung panjang busur adalah: \[ \text{Panjang Busur} = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] Di mana: - \( \theta \) adalah besar sudut pusat dalam derajat. - \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Mari kita lihat bagaimana kita dapat menerapkan rumus ini pada situasi yang diberikan. Misalkan kita memiliki lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan busur CD yang diapit oleh sudut pusat sebesar 54 derajat. Maka, kita dapat menghitung panjang busur CD sebagai berikut: \[ \text{Panjang Busur} = \frac{54}{360} \times 2\pi \times 10 \] \[ \text{Panjang Busur} = \frac{54}{360} \times 20\pi \] \[ \text{Panjang Busur} = \frac{3}{20} \times 20\pi \] \[ \text{Panjang Busur} = 3\pi \] Dengan menggantikan \( \pi \) dengan 3.14, kita dapatkan: \[ \text{Panjang Busur} = 3 \times 3.14 \] \[ \text{Panjang Busur} = 9.42 \text{ cm} \] Jadi, panjang busur CD dalam lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan sudut pusat 54 derajat adalah sekitar 9.42 cm. Dengan memahami dan menerapkan rumus dasar ini, kita dapat menghitung panjang busur dalam berbagai situasi yang melibatkan lingkaran dan sudut pusat.