Deret Aritmatika dengan Perbedaan yang Meningkat

Deret aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap. Salah satu contoh deret aritmatika adalah deret \(3, 6, 9, 12, \ldots\). Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang deret aritmatika dengan perbedaan yang meningkat, dengan fokus pada mencari 10 suku pertama dari deret \(3+6+12+\ldots\). Deret \(3+6+12+\ldots\) adalah deret aritmatika dengan perbedaan yang meningkat. Perbedaan antara setiap suku berturut-turut dalam deret ini adalah 3, 6, 12, dan seterusnya. Untuk mencari suku-suku pertama dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika. Rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika adalah \(a_n = a_1 + (n-1)d\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah perbedaan antara setiap suku berturut-turut. Dalam deret \(3+6+12+\ldots\), suku pertama (\(a_1\)) adalah 3 dan perbedaan (\(d\)) adalah 3. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat mencari suku-suku pertama dari deret ini. Suku pertama (\(a_1\)) = 3 Perbedaan (\(d\)) = 3 Suku kedua (\(a_2\)) = \(a_1 + (2-1)d\) = 3 + (2-1)3 = 6 Suku ketiga (\(a_3\)) = \(a_1 + (3-1)d\) = 3 + (3-1)3 = 9 Suku keempat (\(a_4\)) = \(a_1 + (4-1)d\) = 3 + (4-1)3 = 12 Suku kelima (\(a_5\)) = \(a_1 + (5-1)d\) = 3 + (5-1)3 = 15 Suku keenam (\(a_6\)) = \(a_1 + (6-1)d\) = 3 + (6-1)3 = 18 Suku ketujuh (\(a_7\)) = \(a_1 + (7-1)d\) = 3 + (7-1)3 = 21 Suku kedelapan (\(a_8\)) = \(a_1 + (8-1)d\) = 3 + (8-1)3 = 24 Suku kesembilan (\(a_9\)) = \(a_1 + (9-1)d\) = 3 + (9-1)3 = 27 Suku kesepuluh (\(a_{10}\)) = \(a_1 + (10-1)d\) = 3 + (10-1)3 = 30 Jadi, 10 suku pertama dari deret \(3+6+12+\ldots\) adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, dan 30. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang deret aritmatika dengan perbedaan yang meningkat dan mencari 10 suku pertama dari deret \(3+6+12+\ldots\). Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman Anda tentang deret aritmatika.