Menghitung Komposisi Fungsi dan Menentukan Nilainy

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi dan menentukan nilai dari komposisi fungsi yang diberikan. Pertama, mari kita lihat fungsi \( f(x) = \frac{x+1}{x-3} \) dan \( g(x) = x^{2}+x+1 \). Kita akan mencari nilai dari komposisi fungsi \( (g \circ f)(2) \). Untuk menghitung komposisi fungsi, kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi dalam urutan yang benar. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan \( x \) dalam fungsi \( g(x) \) dengan fungsi \( f(x) \). Jadi, kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( g(x) \) dengan \( f(x) \). Mari kita lakukan itu: \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \) \( (g \circ f)(x) = g(\frac{x+1}{x-3}) \) Sekarang, kita perlu mencari nilai dari \( (g \circ f)(2) \). Untuk melakukan itu, kita perlu menggantikan \( x \) dengan 2 dalam \( (g \circ f)(x) \): \( (g \circ f)(2) = g(\frac{2+1}{2-3}) \) \( (g \circ f)(2) = g(\frac{3}{-1}) \) \( (g \circ f)(2) = g(-3) \) Sekarang, kita perlu menghitung nilai dari \( g(-3) \). Mari kita lakukan itu: \( g(-3) = (-3)^{2}+(-3)+1 \) \( g(-3) = 9-3+1 \) \( g(-3) = 7 \) Jadi, nilai dari komposisi fungsi \( (g \circ f)(2) \) adalah 7. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi dan menentukan nilai dari komposisi fungsi yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan masalah matematika yang melibatkan komposisi fungsi dengan lebih mudah.