Mengapa Hasil Bagi \(4x^2 + 16x + 15\) oleh \((2x + 5)\) adalah \(2x + 3\)?

Dalam matematika, hasil bagi adalah operasi yang digunakan untuk membagi dua bilangan dan menentukan berapa kali bilangan tersebut dapat dibagi dengan bilangan lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari hasil bagi dari polinomial \(4x^2 + 16x + 15\) oleh \((2x + 5)\). Untuk menemukan hasil bagi ini, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial. Metode ini melibatkan pembagian setiap suku polinomial dengan suku yang sesuai dari pembagi. Mari kita lihat langkah-langkahnya: Langkah 1: Pertama, kita membagi suku pertama dari polinomial \(4x^2 + 16x + 15\) dengan suku pertama dari pembagi \((2x + 5)\). Suku pertama dari polinomial adalah \(4x^2\) dan suku pertama dari pembagi adalah \(2x\). Jadi, hasil bagi suku pertama adalah \(2x\). Langkah 2: Selanjutnya, kita mengalikan hasil bagi suku pertama dengan pembagi \((2x + 5)\) dan menguranginya dari polinomial awal. Dalam hal ini, \(2x\) dikalikan dengan \((2x + 5)\) menghasilkan \(4x^2 + 10x\). Kemudian, kita mengurangkan \(4x^2 + 10x\) dari \(4x^2 + 16x + 15\) untuk mendapatkan \(6x + 15\). Langkah 3: Kita mengulangi langkah-langkah di atas dengan polinomial \(6x + 15\) sebagai pengganti polinomial awal. Suku pertama dari polinomial \(6x + 15\) adalah \(6x\) dan suku pertama dari pembagi \((2x + 5)\) tetap sama. Jadi, hasil bagi suku kedua adalah \(3\). Langkah 4: Kita mengalikan hasil bagi suku kedua dengan pembagi \((2x + 5)\) dan menguranginya dari polinomial \(6x + 15\). Dalam hal ini, \(3\) dikalikan dengan \((2x + 5)\) menghasilkan \(6x + 15\). Kemudian, kita mengurangkan \(6x + 15\) dari \(6x + 15\) untuk mendapatkan \(0\). Langkah 5: Karena tidak ada sisa atau suku yang tersisa, hasil bagi akhir adalah \(2x + 3\). Jadi, hasil bagi dari polinomial \(4x^2 + 16x + 15\) oleh \((2x + 5)\) adalah \(2x + 3\).