Mengapa Hasil dari $(8^{-2})^{\frac {5}{6}}$ adalah $\frac {1}{16}$?

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan eksponen. Salah satu contoh perhitungan eksponen yang menarik adalah $(8^{-2})^{\frac {5}{6}}$. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini adalah $\frac {1}{16}$. Pertama-tama, mari kita tinjau eksponen negatif. Ketika kita memiliki angka positif yang dinaikkan ke eksponen negatif, kita dapat mengubahnya menjadi pecahan dengan memindahkan angka tersebut ke pembilang atau penyebut. Dalam kasus ini, $8^{-2}$ dapat ditulis sebagai $\frac {1}{8^2}$. Selanjutnya, mari kita lihat eksponen pecahan. Ketika kita memiliki angka yang dinaikkan ke eksponen pecahan, kita dapat mengubahnya menjadi akar dari angka tersebut. Dalam kasus ini, $\frac {1}{8^2}$ dapat ditulis sebagai akar keenam dari $\frac {1}{8^2}$. Sekarang, mari kita evaluasi perhitungan ini. $\frac {1}{8^2}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {1}{64}$. Kemudian, kita mengambil akar keenam dari $\frac {1}{64}$, yang menghasilkan $\frac {1}{2}$. Namun, kita harus ingat bahwa kita mengambil akar keenam dari $\frac {1}{64}$, bukan dari $\frac {1}{8^2}$. Oleh karena itu, kita perlu menghitung akar keenam dari $\frac {1}{64}$, bukan dari $\frac {1}{2}$. Hasil akhir dari perhitungan ini adalah $\frac {1}{16}$. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk perhitungan $(8^{-2})^{\frac {5}{6}}$ adalah $\frac {1}{16}$. Dalam kesimpulan, hasil dari perhitungan $(8^{-2})^{\frac {5}{6}}$ adalah $\frac {1}{16}$. Hal ini dapat dijelaskan dengan mengubah eksponen negatif menjadi pecahan dan mengubah pecahan menjadi akar.